 A continuació pots veure com resoldre problemes amb engranatges: 1.Quantes dents ha de tenir una roda dentada que gira a 40 rpm i engrana amb una altra roda dentada amb 60 dents i velocitat de gir 10 rpm? Considerem que la roda de la qual volem calcular el nombre de dents és la roda motriu. (Si es considerés al revés, s'obtindria el mateix resultat). Les dades del problema són: n1 = 40 rpm z2 = 60 n2 =10 rpm La relació de transmissió val: i = n2 / n1 = 10 / 40 = 0,25 Per tant: z1 = i· z2 = 0,25·60 = 15 dents |
a. Si w1 = 40 rpm, a quina velocitat angular gira l'altre engranatge?
b. Hi ha canvi en el sentit de gir del segon engranatge?
a. La relació de transmissió val:
i = n2 / n1 = z1 / z2
Per tant, la relació de transmissió resulta:
i = z1 / z2 = 12 / 60 = 0,2
La velocitat n2 =
·n1 = 0,2·40 rpm = 8 rpmb. Sí que hi ha canvi en el sentit de gir: el sentit de gir de l'engranatge conduït és contrari al de l'engranatge motriu.
3. a. Calcula la velocitat de rotació del darrer engranatge (núm. 4) d'un tren d'engranatges en el qual el primer gira a 20 rpm i z1 = 40, z2 = 20, z3 = 30 i z4 = 15, si el núm. 2 i núm. 3 estan muntats sobre el mateix eix.
b. El sistema és reductor o multiplicador?
c.El sentit de gir de la roda núm. 4 és igual que el de la núm. 1?
a. El problema es pot resoldre considerant els engranatge per parelles: 1-2, 2-3 (aquests estan muntats sobre el mateix eix i per tant giren a la mateixa velocitat, n2 = n3) i 3-4.
i12 = z1 / z2 = 40 / 20 = 2 i12 = n2 / n1 n2 = i12·n1 = 2·20 = 40 rpm
n2 = n3 = 40 rpm
i34 = z3 / z4 = 30 / 15 = 2 i34 = n4 / n3 n4 = i34·n3 = 2.40 = 80 rprm
b. El sistema és multiplicador (i = 4 > 1), ja que per cada volta de la primera roda, l'última roda fa 4 voltes completes.
c. Sí, el sentit de gir de la primera i de l'última rodaés és el mateix. La roda 2 i la 3, en trobar-se en el mateix eix, giren totes dues en el mateix sentit, contrari al de les rodes 1 i 4.
b. El sistema és multiplicador (i = 4 > 1), ja que per cada volta de la primera roda, l'última roda fa 4 voltes completes.
c. Sí, el sentit de gir de la primera i de l'última rodaés és el mateix. La roda 2 i la 3, en trobar-se en el mateix eix, giren totes dues en el mateix sentit, contrari al de les rodes 1 i 4.
|
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada